(Ita 2016) Sejam  uma circunferência de raio 4 cm e PQ uma corda em  de comprimento 4 cm. As tangentes a  em P e em Q interceptam-se no po...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a fórmula da área do triângulo. Primeiro, vamos encontrar o comprimento da altura do triângulo em relação à base PQ. Como as tangentes a λ em P e Q interceptam-se no ponto R, temos que PR e QR são congruentes e perpendiculares a PQ. Assim, temos dois triângulos retângulos PQR e PRQ, com hipotenusa 4 e catetos de comprimento 2. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que a altura do triângulo em relação à base PQ é √12 = 2√3. Agora, podemos calcular a área do triângulo utilizando a fórmula A = (base x altura)/2. A base PQ tem comprimento 4, e a altura é 2√3. Assim, temos: A = (4 x 2√3)/2 = 4√3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4√3/3.