Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um “escorregador logarítmico”: suas coordenadas...

a) Para encontrar a abscissa do ponto B, devemos igualar a ordenada y a zero na equação da função f(x): 1/2 * log(x)^4 = 0 log(x)^4 = 0 log(x) = 0 x = 1 Portanto, a abscissa do ponto B é x = 1 metro. b) A energia mecânica do corpo é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional: E = K + U Onde K = (1/2) * M * v^2 é a energia cinética e U = M * g * y é a energia potencial gravitacional, com g = 210 m/s^2 sendo a aceleração da gravidade. Substituindo as expressões para K e U, temos: E = (1/2) * M * v^2 + M * g * y c) Para obter a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo, podemos usar a conservação da energia mecânica: E = (1/2) * M * v^2 + M * g * y Como o corpo começa em repouso no ponto A, a energia mecânica inicial é igual à energia potencial gravitacional no ponto A: Ei = M * g * yA Substituindo as expressões para E e Ei, temos: (1/2) * M * v^2 + M * g * y = M * g * yA Simplificando e isolando v, temos: v = sqrt(2 * g * (yA - y)) d) Para encontrar a abscissa do ponto a partir do qual v é maior do que 60 m/s, podemos usar a expressão obtida em c) e substituir v por 60 m/s: 60 = sqrt(2 * g * (yA - y)) Isolando y, temos: y = yA - (60^2 / (2 * g)) Substituindo yA = 0 e g = 210 m/s^2, temos: y = -857.14 m Como y é negativo, isso significa que o ponto em que v é maior do que 60 m/s está abaixo do ponto A. Portanto, não há solução para essa parte da questão.