(PUC-MG) Uma sala tem 6 lâmpadas com interruptores independentes. O número de modos de iluminar essa sala, acendendo pelo menos uma lâmpada, é: a)...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e o Princípio da Multiplicação. Primeiro, vamos calcular o número de maneiras de acender as lâmpadas sem restrições. Para cada lâmpada, temos duas opções: ela pode estar acesa ou apagada. Portanto, o número total de maneiras de acender as lâmpadas sem restrições é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64. No entanto, precisamos descontar o número de maneiras em que nenhuma lâmpada está acesa. Isso corresponde a apenas uma maneira, em que todos os interruptores estão desligados. Portanto, o número de maneiras de iluminar a sala, acendendo pelo menos uma lâmpada, é 64 - 1 = 63. Portanto, a alternativa correta é a letra A).