Uma sala tem 4 lâmpadas com interruptores independentes. O número de maneiras diferentes que podemos iluminar essa sala de modo a deixar pelo menos...

Podemos resolver esse problema usando o princípio da inclusão-exclusão. Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de iluminar a sala, que é 2^4 = 16 (cada lâmpada pode estar acesa ou apagada, e existem 4 lâmpadas independentes). Agora, vamos calcular o número de maneiras de iluminar a sala de modo que nenhuma lâmpada esteja acesa. Isso significa que todas as lâmpadas devem estar apagadas, o que só pode acontecer de uma maneira. Portanto, há apenas 1 maneira de iluminar a sala sem deixar nenhuma lâmpada acesa. No entanto, a pergunta pede o número de maneiras de iluminar a sala de modo a deixar pelo menos uma lâmpada acesa. Podemos calcular isso usando o princípio da inclusão-exclusão: Número de maneiras de deixar pelo menos uma lâmpada acesa = número total de maneiras - número de maneiras de deixar todas as lâmpadas apagadas Número de maneiras de deixar pelo menos uma lâmpada acesa = 16 - 1 = 15 Portanto, a resposta correta é a letra D) 15.