QUESTÃO 14) Uma sala tem 4 lâmpadas com interruptores independentes. O número de maneiras diferentes que podemos iluminar essa sala de modo a deixa...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da complementaridade. Ou seja, vamos calcular o número total de maneiras de iluminar a sala e subtrair o número de maneiras de deixar todas as lâmpadas apagadas. O número total de maneiras de iluminar a sala é dado por 2^4, já que cada lâmpada pode estar acesa ou apagada, e existem 4 lâmpadas. Portanto, temos: Número total de maneiras = 2^4 = 16 Agora, vamos calcular o número de maneiras de deixar todas as lâmpadas apagadas. Como cada lâmpada pode estar acesa ou apagada, existem 2^4 = 16 maneiras de iluminar a sala sem nenhuma lâmpada acesa. Assim, o número de maneiras diferentes de iluminar a sala de modo a deixar pelo menos uma das lâmpadas acesa é: Número de maneiras diferentes = Número total de maneiras - Número de maneiras de deixar todas as lâmpadas apagadas Número de maneiras diferentes = 16 - 1 = 15 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 15.