17. (Famerp 2018) Observe os gráficos das funções reais ???? e ????, definidas por ????(????) = 2???????????????? e ????(????) = 4????????????????. Considere ????(xp, yp) um pon...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o ponto de interseção entre as funções ???? e ????. Para isso, igualamos as duas funções e resolvemos para x: 2x² = 4x 2x² - 4x = 0 2x(x - 2) = 0 Portanto, temos x = 0 ou x = 2. Como o ângulo está no primeiro quadrante, temos que escolher a solução x = 2. Agora, para encontrar y, basta substituir x = 2 em uma das funções. Vamos escolher a função ????: y = 4√3 Portanto, o ponto de interseção é (2, 4√3). Agora, para encontrar tg(θ), onde θ é o ângulo formado entre a reta tangente ao gráfico de ???? no ponto (2, 4√3) e o eixo x, precisamos encontrar a derivada da função ???? e calcular seu valor em x = 2: ????'(x) = 4x√3 ????'(2) = 8√3 Assim, temos tg(θ) = 8√3/2 = 4√3. Portanto, a resposta correta é a letra E) √5/4.