25. (UFUbe-MG) O conjunto solução da equação: sen²x = cos²x é: a) {(2k+1)π/4, k ∈ ℤ} b){kπ + π/4, k ∈ ℤ} c){kπ − π/4, k ∈ ℤ} d) {(2kπ)/4, k ∈ ℤ} e...
25. (UFUbe-MG) O conjunto solução da equação: sen²x = cos²x é:
a) {(2k+1)π/4, k ∈ ℤ}
b){kπ + π/4, k ∈ ℤ}
c){kπ − π/4, k ∈ ℤ}
d) {(2kπ)/4, k ∈ ℤ}
e) {kπ/4, k ∈ ℤ}
a) {(2k+1)π/4, k ∈ ℤ}
b){kπ + π/4, k ∈ ℤ}
c){kπ − π/4, k ∈ ℤ}
d) {(2kπ)/4, k ∈ ℤ}
e) {kπ/4, k ∈ ℤ}
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Ed 
Para resolver a equação sen²x = cos²x, podemos usar a identidade trigonométrica fundamental: sen²x + cos²x = 1. Substituindo sen²x por cos²x, temos: cos²x + cos²x = 1. Simplificando, temos 2cos²x = 1, o que implica em cosx = ±√(1/2). Assim, as soluções para a equação são x = kπ/4 ± π/4, onde k é um número inteiro. Portanto, a alternativa correta é a letra b) {kπ + π/4, k ∈ ℤ}.
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