Seja f(x) = tg(x). Se f'(x) = 1, assinale a alternativa que apresenta os possíveis valores de x. x = π/3 + 2kπ, k ∈ ℤ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ x = kπ,...

A derivada da função tangente é igual a secante ao quadrado, ou seja, f'(x) = sec²(x). Para f'(x) = 1, temos: sec²(x) = 1 cos²(x) = 1 cos(x) = ±1 Quando cos(x) = 1, temos x = 2kπ, onde k é um número inteiro qualquer. Quando cos(x) = -1, temos x = (2k + 1)π/2, onde k é um número inteiro qualquer. Portanto, as alternativas corretas são: x = kπ, k ∈ ℤ x = π/2 + kπ, k ∈ ℤ x = 3π/2 + kπ, k ∈ ℤ