A figura abaixo demonstra um triângulo retângulo cujo seno vale 0,6. Determine, em metros, a medida do perímetro. A) 36. B) 3,6. C) 0,36. D) 0,036...

Para resolver esse problema, precisamos usar as relações trigonométricas do triângulo retângulo. Sabemos que o seno do ângulo agudo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Assim, podemos escrever: sen(θ) = CO / H Onde θ é o ângulo agudo, CO é o cateto oposto e H é a hipotenusa. No nosso caso, sabemos que sen(θ) = 0,6. Podemos escolher um valor para a hipotenusa, por exemplo, H = 10. Assim, podemos calcular o valor do cateto oposto: CO = sen(θ) * H = 0,6 * 10 = 6 Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular o valor do outro cateto: CA² + CO² = H² CA² + 6² = 10² CA² = 100 - 36 CA² = 64 CA = 8 Finalmente, podemos calcular o perímetro do triângulo: P = CA + CO + H = 8 + 6 + 10 = 24 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3,6. O perímetro do triângulo é de 3,6 metros.