Uma classe de 28 alunos, temos 20 alunos que gostam de Matemática e 18 que gostam de História. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo ...

Podemos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). Temos que 20 alunos gostam de Matemática e 18 gostam de História. Porém, alguns alunos gostam das duas disciplinas, e não podemos contar esses alunos duas vezes. Para encontrar o número de alunos que gostam das duas disciplinas, podemos utilizar a seguinte fórmula: n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B) Onde: - n(A) é o número de alunos que gostam de Matemática - n(B) é o número de alunos que gostam de História - n(A ∩ B) é o número de alunos que gostam das duas disciplinas - n(A ∪ B) é o número de alunos que gostam de pelo menos uma das disciplinas Substituindo os valores, temos: n(A ∩ B) = 20 + 18 - n(A ∪ B) n(A ∩ B) = 38 - n(A ∪ B) Sabemos que o número total de alunos é 28 e que todos eles gostam de pelo menos uma das disciplinas. Portanto: n(A ∪ B) = 28 Substituindo na fórmula, temos: n(A ∩ B) = 38 - 28 n(A ∩ B) = 10 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.