(Efomm 2018) Resolvendo o sistema {|???? − 2| = |???? + 4| |???? − 3| + |???? + 3| = 10, para ???? complexo, encontramos como solução a) −1 + 8√6 5 ????;...

Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Isolar as expressões com módulo, eliminando as barras verticais e criando duas equações para cada uma delas, uma com o sinal positivo e outra com o sinal negativo. 2. Resolver cada uma das equações obtidas no passo anterior. 3. Verificar quais soluções satisfazem a segunda equação do sistema. Aplicando essa estratégia, temos: {|x - 2| = |y + 4| |x - 3| + |y + 3| = 10 Para a primeira equação, temos duas possibilidades: x - 2 = y + 4 ou x - 2 = -(y + 4) Resolvendo a primeira equação, temos: x - y = 6 Resolvendo a segunda equação, temos duas possibilidades: x - 3 + y + 3 = 10 ou x - 3 - y - 3 = 10 Simplificando, temos: x + y = 10 ou x - y = 16 Agora, podemos resolver o sistema formado pelas equações x - y = 6 e x + y = 10, encontrando: x = 8 y = 2 Verificando se essa solução satisfaz a segunda equação do sistema original, temos: |x - 3| + |y + 3| = |8 - 3| + |2 + 3| = 5 + 3 = 8 Portanto, a solução do sistema é: x = 8 y = 2 Assim, a alternativa correta é a letra b) +1 + 8√6/5 i; +1 - 8√6/5 i.