Sendo ????10(4) = 10! / 4! o número de anagramas possíveis e ????7 = 7! o número de anagramas com as vogais juntas, podemos concluir que a resposta é 7...

A resposta correta é a letra b) [B]. Para chegar a essa resposta, precisamos utilizar a fórmula de combinação com repetição, que é dada por: n^r Onde n é o número de elementos e r é o número de posições. No caso, temos 7 vogais que devem ficar juntas, então podemos considerá-las como um único elemento. Assim, temos 4 elementos (as 3 consoantes e o grupo das vogais) e 4 posições. Logo, o número de anagramas com as vogais juntas é: 4^1 = 4 Já o número de anagramas possíveis é dado por: 10!/4! = 10 x 9 x 8 x 7 Portanto, a resposta é: 7! / (10! / 4!) = 7! x 4 x 3 x 2 / (10 x 9 x 8 x 7!) = 1/30 Assim, a alternativa correta é a letra b) [B].