13. (Uel 2014) Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme...
13. (Uel 2014) Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme o modelo a seguir. Sabendo que o raio desse recipiente mede 36 cm e que sua altura é de 48 cm, a que distância do vértice deve ser feita uma marca na superfície lateral do recipiente para indicar a metade de sua capacidade? Despreze a espessura do material do qual é feito o recipiente. Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão.
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Ed 
Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula do volume do cone, que é V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone. Substituindo os valores dados, temos: V = (1/3)π(36)²(48) V = 217728π cm³ Para encontrar a altura do cone que corresponde à metade da capacidade, é necessário dividir o volume total por 2: V/2 = (1/3)π(36)²h 108864π = 1296πh h = 84 cm A marca deve ser feita a uma distância de 84 cm do vértice do cone.
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