Um chefe de cozinha utiliza um instrumento cilíndrico afiado para retirar parte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele fatia toda a laranja em se...

O chef de cozinha utiliza um instrumento cilíndrico para retirar parte do miolo da laranja, criando um cilindro de laranja. O raio do cilindro é igual a 1 cm. A área da secção transversal do cilindro é dada por πr², onde r é o raio do cilindro. Portanto, a área da secção transversal do cilindro é π(1)² = π cm². O raio da laranja é igual a 3 cm. O chef fatia a laranja em seções perpendiculares ao corte feito pelo cilindro. A maior fatia possível é um círculo com raio igual a 3 cm e um setor circular com ângulo central de 2π/3 radianos (120 graus), que é a parte da laranja que não foi cortada pelo cilindro. A área do círculo é πr², onde r é o raio do círculo. Portanto, a área do círculo é π(3)² = 9π cm². A área do setor circular é (2π/3)/(2π) = 1/3 da área do círculo. Portanto, a área do setor circular é (1/3) x 9π = 3π cm². A área da maior fatia possível é a soma da área do círculo e da área do setor circular, que é 9π + 3π = 12π cm². A alternativa correta é a letra E) oito vezes a área da secção transversal do cilindro.