Um capital é investido a taxa de juros compostos de 20% ao ano. Quantos anos são necessários, no mínimo, para que o montante (capital mais juros) s...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo Sabemos que o montante deve ser maior que o dobro do capital inicial, ou seja: M > 2C Substituindo M na fórmula do montante, temos: C * (1 + i)^t > 2C Dividindo ambos os lados por C, temos: (1 + i)^t > 2 Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: t * log(1 + i) > log(2) t > log(2) / log(1 + i) Substituindo os valores, temos: t > log(2) / log(1 + 0,2) t > 3,01 Portanto, o tempo mínimo necessário para que o montante seja maior que o dobro do capital inicial é de 4 anos. A alternativa correta é a letra B.