(FCC – INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colo...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a seguinte fórmula: Preço final = Preço inicial x (1 + taxa de variação) Em dezembro, o preço do veículo A aumentou em 10%, então: Preço de A em dezembro = Preço inicial de A x (1 + 10%) = Preço inicial de A x 1,1 O preço do veículo B aumentou em 15%, então: Preço de B em dezembro = Preço inicial de B x (1 + 15%) = Preço inicial de B x 1,15 Como ambos foram vendidos pelo mesmo preço em dezembro, temos: Preço de A em dezembro = Preço de B em dezembro Preço inicial de A x 1,1 = Preço inicial de B x 1,15 Preço inicial de B = (Preço inicial de A x 1,1) / 1,15 Em janeiro, o preço de A teve uma redução de 20%, então: Preço de A em janeiro = Preço de A em dezembro x (1 - 20%) = Preço de A em dezembro x 0,8 O preço de B teve uma redução de 10%, então: Preço de B em janeiro = Preço de B em dezembro x (1 - 10%) = Preço de B em dezembro x 0,9 Queremos saber quanto o preço de B em janeiro supera o preço de A em janeiro, ou seja: (Preço de B em janeiro - Preço de A em janeiro) / Preço de A em janeiro x 100% Substituindo os valores encontrados, temos: (Preço inicial de B x 0,9 - Preço inicial de A x 0,8) / Preço inicial de A x 0,8 x 100% [(Preço inicial de A x 1,1) / 1,15 x 0,9 - Preço inicial de A x 0,8] / Preço inicial de A x 0,8 x 100% [(Preço inicial de A x 0,858 - Preço inicial de A x 0,8)] / Preço inicial de A x 0,8 x 100% 0,058 / Preço inicial de A x 0,8 x 100% 0,0725 / Preço inicial de A x 100% Portanto, a alternativa correta é a letra (C) 12,5%.