Exercício 22 – (IEZZI; MURAKAMI, 2006) Sejam ????(????) = { 5????, ???? ≤ 0 −????, 0 < ???? ≤ 8 √????, ???? > 8 e ????(????) = ????3. Calcular (???? ∘ ????).

Para calcular a composição de funções (???? ∘ ????), precisamos aplicar a função ???? primeiro e depois aplicar a função ???? no resultado obtido. Vamos considerar um valor qualquer de x e calcular (???? ∘ ????)(x): - Se x ≤ 0, então ????(x) = 5x e ????(????(x)) = ????(5x) = (5x)³ = 125x³. - Se 0 < x ≤ 8, então ????(x) = -x e ????(????(x)) = ????(-x) = √(-x) (não é possível calcular a raiz quadrada de um número negativo em R). - Se x > 8, então ????(x) = √x e ????(????(x)) = ????(√x) = (√√x)³ = x√x. Portanto, a função composta (???? ∘ ????)(x) é dada por: (???? ∘ ????)(x) = { 125x³, se x ≤ 0 { não é possível calcular, se 0 < x ≤ 8 { x√x, se x > 8