Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L 2,40 m= e massa M 10,0kg,= está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s, a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é

a) 150 N
b) 175 N
c) 200 N
d) 125 N
e) 100 N

Question

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L 2,40 m= e massa M 10,0kg,= está articulada no ponto O, onde o atrito é ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do momento (torque) em relação ao ponto de articulação O da cancela.

1. **Dados do problema:**
   - Comprimento da barra (L) = 2,40 m
   - Massa da barra (M) = 10,0 kg
   - Aceleração da gravidade (g) = 10,0 m/s²
   - Peso da barra (P) = M * g = 10,0 kg * 10,0 m/s² = 100 N

2. **Centro de massa da barra:**
   - O centro de massa da barra homogênea está a L/2 = 2,40 m / 2 = 1,20 m do ponto O.

3. **Momento gerado pelo peso da barra:**
   - O momento (torque) gerado pelo peso em relação ao ponto O é:
   $$
   \tau_{peso} = P \cdot d = 100 N \cdot 1,20 m = 120 N \cdot m
   $$

4. **Momento gerado pela força F aplicada em A:**
   - A força F aplicada em A gera um momento em relação ao ponto O. Como a força é aplicada na extremidade da barra (2,40 m de O), o momento gerado por F é:
   $$
   \tau_{F} = F \cdot L = F \cdot 2,40 m
   $$

5. **Condição de equilíbrio para iniciar o movimento:**
   - Para que a cancela comece a subir, o momento gerado pela força F deve ser igual ao momento gerado pelo peso da barra:
   $$
   F \cdot 2,40 m = 120 N \cdot m
   $$
   $$
   F = \frac{120 N \cdot m}{2,40 m} = 50 N
   $$

6. **Força mínima para iniciar o movimento:**
   - A força F deve ser maior que o peso da barra para iniciar o movimento de subida. Portanto, a força mínima que deve ser aplicada em A para iniciar o movimento de subida da cancela é:
   $$
   F_{min} = 100 N + 50 N = 150 N
   $$

Portanto, a alternativa correta é: **a) 150 N**.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca. A condição de equilíbrio é que o torque resultante em relação ao ponto O seja nulo.

Podemos calcular o torque da força F em relação ao ponto O:

τ = F * d

Onde d é a distância entre o ponto O e a linha de ação da força F. Como a força F é vertical, a distância d é igual a metade do comprimento da barra AB:

d = L/2 = 1,20 m

Substituindo na equação do torque:

τ = F * d = F * 1,20

Para que a cancela comece a subir, é necessário que o torque resultante seja positivo, ou seja, que a força F crie um torque maior que o torque resultante das outras forças. Nesse caso, a única outra força presente é o peso da barra, que cria um torque no sentido contrário ao da força F. O torque do peso em relação ao ponto O é:

τp = Mg * (L/2) * senθ

Onde θ é o ângulo entre a barra e a horizontal. Como a barra está na horizontal, θ = 0 e o torque do peso é nulo.

Assim, a condição para que a cancela comece a subir é:

F * d > 0

Substituindo os valores:

F * 1,20 > 0

F > 0

Portanto, qualquer força F maior que zero fará a cancela começar a subir. A alternativa correta é a letra E) 100 N.

Física Experimental

ESTÁTICA - LISTA 2 - Aula 2 - Torque e Equilíbrio do Corpo Extenso

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ESTÁTICA - LISTA 2 - Aula 2 - Torque e Equilíbrio do Corpo Extenso

Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que
a) c d| | | | .τ τ
b) c d| | | | .τ τ=
c) c d| | | | .τ τ
d) c d| | | | .τ τ −

De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de
a) 0,8 m.
b) 1,2 m.
c) 1,6 m.
d) 2,0 m.
e) 2,4 m.

Qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar até 6kg de alimentos?
a) 0,5.
b) 0,6.
c) 1,2.
d) 5,0.
e) 6,0.

Para manter o móbile em equilíbrio, com as hastes na horizontal, o pai da criança deverá pendurar o conjunto B, na haste principal, no ponto
a) 5.
b) 1.
c) 4.
d) 3.
e) 2.

Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N m,
a) 150.
b) 30 2.
c) 300 2.
d) 15.

Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Para que seja possível manter o sistema em equilíbrio, a distância ' x ', em metros, no qual o malabarista deve sustentar a haste, vale:
a) 1/2
b) 5/4
c) 3/2
d) 7/4
e) 9/4

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De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, dea) 0,8 m.b) 1,2 m.c) 1,6 m.d) 2,0 m.e) 2,4 m.

Qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar até 6kg de alimentos?a) 0,5.b) 0,6.c) 1,2.d) 5,0.e) 6,0.

Para manter o móbile em equilíbrio, com as hastes na horizontal, o pai da criança deverá pendurar o conjunto B, na haste principal, no pontoa) 5.b) 1.c) 4.d) 3.e) 2.

Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N m,a) 150.b) 30 2.c) 300 2.d) 15.

Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado pora) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

Para que seja possível manter o sistema em equilíbrio, a distância ' x ', em metros, no qual o malabarista deve sustentar a haste, vale:a) 1/2b) 5/4c) 3/2d) 7/4e) 9/4

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d) c d| | | | .τ τ −

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c) 1,6 m.
d) 2,0 m.
e) 2,4 m.

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a) 0,5.
b) 0,6.
c) 1,2.
d) 5,0.
e) 6,0.

Para manter o móbile em equilíbrio, com as hastes na horizontal, o pai da criança deverá pendurar o conjunto B, na haste principal, no ponto
a) 5.
b) 1.
c) 4.
d) 3.
e) 2.

Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N m,
a) 150.
b) 30 2.
c) 300 2.
d) 15.

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a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

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b) 5/4
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