(Mackenzie) Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m s, formando um ângulo de 30,0 com a direção horizontal. No mesmo in...

Para que o projétil caça míssil intercepte o míssil AX100, é necessário que ambos cheguem ao ponto de interceptação ao mesmo tempo. O míssil AX100 tem uma velocidade inicial de 800 m/s e forma um ângulo de 30° com a direção horizontal. Podemos decompor a velocidade inicial do míssil em duas componentes: uma na direção horizontal e outra na direção vertical. Vx = 800 x cos(30°) = 800 x √3/2 = 400√3 m/s Vy = 800 x sen(30°) = 800 x 1/2 = 400 m/s O projétil caça míssil é lançado verticalmente para cima, portanto, sua velocidade inicial na direção vertical é de 0 m/s. A distância entre o ponto de lançamento do míssil AX100 e o ponto de lançamento do projétil caça míssil é de 12 km = 12.000 m. A distância vertical entre os dois pontos é desconhecida, mas podemos calcular o tempo que o míssil AX100 leva para percorrer essa distância. Δy = Vy x t + (1/2) x a x t² 0 = 400 x t + (1/2) x (-9,8) x t² 4,9t² - 400t = 0 t(4,9t - 400) = 0 t = 0 (não interessa) ou t = 81,63 s O míssil AX100 leva 81,63 segundos para chegar ao ponto de interceptação. Portanto, o projétil caça míssil também deve chegar ao ponto de interceptação em 81,63 segundos. Como a velocidade inicial do projétil caça míssil na direção vertical é de 0 m/s, podemos usar a equação da posição para calcular a distância vertical que ele percorre em 81,63 segundos. Δy = Vit + (1/2) x a x t² Δy = 0 x 81,63 + (1/2) x 9,8 x (81,63)² Δy = 32.000 m A distância vertical percorrida pelo projétil caça míssil é de 32.000 m. Portanto, a velocidade inicial do projétil caça míssil na direção vertical é: Vy = Δy / t = 32.000 / 81,63 = 392,5 m/s A velocidade inicial do projétil caça míssil para ocorrer a interceptação desejada é de aproximadamente 392,5 m/s. A alternativa correta é a letra C.