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Suponha que um automóvel de motor muito potente possa desenvolver uma aceleração média de módulo igual a 10 m/s². Partindo do repouso, este automóvel poderia chegar à velocidade de 90 km/h num intervalo de tempo mínimo, em segundos, igual a:

a) 2,0.
b) 9,0.
c) 2,5.
d) 4,5.
e) 3,0.
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da cinemática que relaciona a aceleração, a variação de velocidade e o tempo. A fórmula é: \[ v = a \cdot t \] onde: - \( v \) é a velocidade final, - \( a \) é a aceleração, - \( t \) é o tempo. Primeiro, vamos converter a velocidade de 90 km/h para m/s: \[ 90 \, \text{km/h} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{m/s} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 25 \, \text{m/s} = 10 \, \text{m/s}² \cdot t \] Resolvendo para \( t \): \[ t = \frac{25 \, \text{m/s}}{10 \, \text{m/s}²} = 2,5 \, \text{s} \] Portanto, o tempo mínimo que o automóvel levaria para atingir a velocidade de 90 km/h é: c) 2,5.

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há 2 anos

Podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver esse problema: V² = V0² + 2*a*d Onde: V0 = velocidade inicial = 0 m/s a = aceleração = 10 m/s² V = velocidade final = 90 km/h = 25 m/s (lembrando que é necessário converter km/h para m/s) d = distância percorrida Isolando d na equação, temos: d = (V² - V0²) / 2a Substituindo os valores, temos: d = (25² - 0²) / 2*10 d = 31,25 m Agora podemos utilizar a equação de Torricelli novamente para encontrar o tempo necessário para o carro atingir essa distância: d = V0*t + (a*t²) / 2 Onde: t = tempo V0 = velocidade inicial = 0 m/s a = aceleração = 10 m/s² d = distância percorrida = 31,25 m Isolando t na equação, temos: t = raiz quadrada de (2*d / a) Substituindo os valores, temos: t = raiz quadrada de (2*31,25 / 10) t = raiz quadrada de 6,25 t = 2,5 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra c) 2,5.

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No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:

a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade

Considere que um vagão de metrô sofre uma aceleração de 25 m/s durante a partida. Assuma que a aceleração da gravidade é 210 m/s. Assim, é correto afirmar que, durante esse regime de deslocamento, a cada segundo, a velocidade (em m/s) aumenta

a) 5.
b) 10.
c) 50.
d) 2.

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