Questão 1. Se a matriz A =  4 + a a21 a31 a b+ 2 a32 b c 2c− 8  é uma matriz anti-simétrica, calcule o valor do produto a12 · a13 · a23 32

Para que a matriz A seja anti-simétrica, é necessário que a matriz seja igual ao negativo da sua transposta, ou seja, A = -A^T. Dessa forma, temos que: a12 = -a21 a13 = -a31 a23 = -a32 Substituindo esses valores na expressão a12 · a13 · a23, temos: a12 · a13 · a23 = (-a21) · (-a31) · (-a32) = a21 · a31 · a32 Agora, utilizando a matriz A, temos: 4 + a = 0 -> a = -4 b = 2a21 -> b = -8 c = 2a31 -> c = -2 2c - 8 = 0 -> c = 4 Assim, temos que: a21 = -2 a31 = 2 a32 = -2 Substituindo esses valores na expressão a21 · a31 · a32, temos: a21 · a31 · a32 = (-2) · 2 · (-2) = 8 Portanto, o valor do produto a12 · a13 · a23 é igual a 8.