Questão 2 Para investigar taxas de variação de funções de duas variáveis em direções específicas podemos empregar o cálculo das derivadas direcion...

Para calcular a taxa de variação aproximada do potencial elétrico em P(1,1) na direção do vetor unitário, precisamos calcular a derivada direcional da função f(x,y) = x^2 + y no ponto (1,1) na direção do vetor unitário. O vetor unitário é dado por A = (1/√2, 1/√2). A derivada direcional de f(x,y) no ponto (1,1) na direção do vetor unitário A é dada por: D_A f(1,1) = ∇f(1,1) · A Onde ∇f(1,1) é o gradiente de f(x,y) no ponto (1,1), que é dado por: ∇f(1,1) = (2x, 1) = (2, 1) Substituindo na fórmula da derivada direcional, temos: D_A f(1,1) = (2, 1) · (1/√2, 1/√2) = 2/√2 + 1/√2 = 3/√2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) D_{9},f(1,1)=1,73.