EXC124. (Unesp) As pás de um gerador eólico de pequeno porte realizam 300 rotações por minuto. A transformação da energia cinética das pás em ener...

Para calcular a velocidade angular, podemos utilizar a fórmula: ω = 2πf Onde ω é a velocidade angular, f é a frequência e π é o número pi. Sabemos que a frequência é de 300 rotações por minuto, então: f = 300/60 = 5 Hz Substituindo na fórmula, temos: ω = 2π x 5 = 10π rad/s Para calcular a velocidade escalar, podemos utilizar a fórmula: v = ωr Onde v é a velocidade escalar, ω é a velocidade angular e r é o raio. Sabemos que o ponto P está a 1,2 m do centro de rotação, então: v = 10π x 1,2 = 12π m/s Para calcular a energia cinética transferida do vento para as pás do gerador em um minuto, podemos utilizar a fórmula: Ec = (1/2)mv² Onde Ec é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade. Não temos informações sobre a massa das pás, mas podemos utilizar a potência elétrica obtida e o rendimento do gerador para calcular a energia cinética inicial: Pe = Ec x η Onde Pe é a potência elétrica, η é o rendimento e Ec é a energia cinética. Substituindo os valores, temos: 1500 = Ec x 0,6 Ec = 2500 J Para calcular a energia cinética transferida em um minuto, basta multiplicar por 5 (já que a frequência é de 5 Hz): E = Ec x f x 60 E = 2500 x 5 x 60 E = 750000 J Portanto, a velocidade angular é de 10π rad/s, a velocidade escalar é de 12π m/s e a quantidade de energia cinética transferida do vento para as pás do gerador em um minuto é de 750000 J.