Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para descê-la em sua totalidade. O mesmo homem leva 15 s para subir toda a escada rolante de volta, c...

Vamos utilizar a fórmula da velocidade relativa para resolver o problema: Vr = V1 - V2 Onde: Vr = velocidade relativa V1 = velocidade do homem caminhando com a escada rolante V2 = velocidade da escada rolante Para descer a escada rolante, o homem está na mesma direção do movimento da escada, então a velocidade relativa é a soma das velocidades: Vr = V1 + V2 Para subir a escada rolante, o homem está na direção contrária ao movimento da escada, então a velocidade relativa é a diferença das velocidades: Vr = V1 - V2 Sabemos que o tempo que o homem leva para descer a escada é de 10 segundos e para subir é de 15 segundos. Vamos chamar de "d" a distância percorrida pela escada rolante. Para descer a escada rolante, temos: d = (V1 + V2) * 10 Para subir a escada rolante, temos: d = (V1 - V2) * 15 Igualando as duas equações, temos: (V1 + V2) * 10 = (V1 - V2) * 15 10V1 + 10V2 = 15V1 - 15V2 25V2 = 5V1 V2 = V1/5 Substituindo V2 em uma das equações, temos: d = (V1 + V1/5) * 10 d = 12V1 Substituindo d na outra equação, temos: 12V1 = (V1 - V1/5) * 15 12V1 = 12V1 Portanto, a velocidade do homem caminhando com a escada rolante é igual a 1/5 da velocidade da escada rolante. Para descer a escada rolante caminhando com a mesma velocidade com que subiu, a velocidade relativa é zero, pois o homem está parado em relação à escada. Então: Vr = V1 - V2 = 0 V1 = V2 V1 = 5V2 Substituindo V2 em uma das equações, temos: d = (V1 + V1/5) * t d = 12V1 Substituindo d na equação, temos: 12V1 = (V1 + V1/5) * t 12V1 = 6V1/5 * t t = 10/3 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3,75 s.