5. (UFJF 2006) Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para descer toda a escada rolante. O mesmo homem leva 15 s para subir toda a escada ...

Vamos utilizar a fórmula da velocidade relativa para resolver o problema: Vr = V1 - V2 Onde Vr é a velocidade relativa, V1 é a velocidade do homem caminhando com a escada rolante e V2 é a velocidade da escada rolante. Para descer a escada rolante, o homem está parado em relação ao solo, então a velocidade do homem é igual à velocidade da escada rolante. Assim, temos: Vr = V1 - V2 Vr = 0 - V2 Vr = -V2 Para subir a escada rolante, o homem caminha contra o movimento dela, então a velocidade do homem é igual à diferença entre a velocidade da escada rolante e a sua própria velocidade. Assim, temos: Vr = V1 - V2 Vr = V1 - (-V2) Vr = V1 + V2 Sabemos que o tempo que o homem leva para descer a escada rolante é de 10 segundos e o tempo que ele leva para subir a escada rolante é de 15 segundos. Como a distância percorrida é a mesma nos dois casos, podemos igualar as velocidades relativas: Vr = -V2 = V1 + V2 2V2 = -V1 V2 = -V1/2 Agora podemos calcular o tempo que o homem levará para descer a escada rolante caminhando com a mesma velocidade com que subiu: Vr = V1 - V2 V1 = V2 Vr = 0 Vr = V1 - V2 0 = V1 - (-V1/2) 0 = 3V1/2 V1 = 0 Como V1 = 0, o homem não está se movendo em relação ao solo, ou seja, ele não está caminhando com a mesma velocidade com que subiu. Portanto, a resposta correta é letra E) 7,50 s.