É dado um número complexo z=x-2+x+3i, onde x é um número real positivo. Se z=5, então: A ) z é um número imaginário puro. B ) o conjugado de z é...

Podemos resolver essa questão utilizando as propriedades dos números complexos. Sabemos que um número complexo é composto por uma parte real e uma parte imaginária. No caso de z=x-2+x+3i, a parte real é x-2 e a parte imaginária é x+3i. Como z=5, podemos igualar as partes real e imaginária de z às partes real e imaginária de 5, respectivamente. Assim, temos: x-2 = 5 (parte real) x+3i = 0 (parte imaginária) Resolvendo a primeira equação, temos: x = 7 Substituindo x na segunda equação, temos: 7+3i = 0 Isso não é possível, pois não existe nenhum número complexo que, somado a 7, resulte em 0 na parte imaginária. Portanto, a alternativa correta é a letra A) z é um número imaginário puro.