Para determinar o limite quando � x tende ao infinito de � + 10 4 � 2 + 16 x + 10 4 x 2 + 16 ​ , podemos usar técnicas de limites que envolv...

Para determinar o limite quando � x tende ao infinito de � + 10 4 � 2 + 16 x + 10 4 x 2 + 16 ​ , podemos usar técnicas de limites que envolvem radicais. Primeiro, vamos analisar o termo dentro da raiz quadrada: lim ⁡ � → ∞ 4 � 2 + 16 x → ∞ lim ​ 4 x 2 + 16 À medida que � x tende ao infinito, o termo 4 � 2 4 x 2 domina e o termo constante se torna insignificante. Portanto: lim ⁡ � → ∞ 4 � 2 + 16 ≈ lim ⁡ � → ∞ 4 � 2 = ∞ x → ∞ lim ​ 4 x 2 + 16 ≈ x → ∞ lim ​ 4 x 2 = ∞ Agora, vamos analisar o termo 10 4 � 2 + 16 10 4 x 2 + 16 ​ : lim ⁡ � → ∞ 10 4 � 2 + 16 = 10 lim ⁡ � → ∞ 4 � 2 + 16 x → ∞ lim ​ 10 4 x 2 + 16 ​ = 10 x → ∞ lim ​ 4 x 2 + 16 ​ Como o limite do termo dentro da raiz quadrada tende ao infinito, o limite total também tende ao infinito. Portanto, o limite quando � x tende ao infinito de � + 10 4 � 2 + 16 x + 10 4 x 2 + 16 ​ é ∞ ∞ . A opção mais próxima é "-∞".