9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual a
a) 901
b) 909
c) 912
d) 937
e) 981

Question

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar a função $ f(x) $ do primeiro grau, que tem a forma $ f(x) = ax + b $.

Temos duas informações:
1. $ f(1) = 190 $
2. $ f(50) = 2052 $

Substituindo na forma da função:

1. $ a(1) + b = 190 $  →  $ a + b = 190 $  (equação 1)
2. $ a(50) + b = 2052 $  →  $ 50a + b = 2052 $  (equação 2)

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação 1 da equação 2:

$$
(50a + b) - (a + b) = 2052 - 190
$$
$$
49a = 1862
$$
$$
a = \frac{1862}{49} = 38
$$

Agora, substituímos o valor de $ a $ na equação 1 para encontrar $ b $:

$$
38 + b = 190
$$
$$
b = 190 - 38 = 152
$$

Portanto, a função é:

$$
f(x) = 38x + 152
$$

Agora, vamos calcular $ f(20) $:

$$
f(20) = 38(20) + 152
$$
$$
f(20) = 760 + 152 = 912
$$

Assim, a resposta correta é:

c) 912

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da equação da reta, que é dada por y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Para encontrar o valor de "a", podemos utilizar a fórmula: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) = (1, 190) e (x2, y2) = (50, 2052).

Assim, temos: a = (2052 - 190) / (50 - 1) = 1862 / 49.

Agora, podemos encontrar o valor de "b" substituindo um dos pontos na equação da reta. Vamos utilizar o ponto (1, 190):

190 = a * 1 + b
b = 190 - a

Substituindo o valor de "a" encontrado anteriormente, temos:

b = 190 - (1862 / 49) = (190 * 49 - 1862) / 49 = 912 / 49

Portanto, a equação da reta é: y = (1862 / 49) * x + (912 / 49)

Para encontrar o valor de f(20), basta substituir x por 20 na equação da reta:

f(20) = (1862 / 49) * 20 + (912 / 49) = 720 / 7

Assim, a alternativa correta é a letra E) 981.

Matemática

9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual a a) 901 b) 909 c) 912 d) 937 e) 981

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1. Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19

2. A raiz de F(x) = 7x - 28
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:
a) y = -x + 7
b) x + y = 5
c) x - y = 5
d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21

8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. O valor de t, em horas, equivale a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

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1. Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:a) 16b) 17c) 18d) 19

2. A raiz de F(x) = 7x - 28a) 3b) 4c) 5d) 6

3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:a) y = -x + 7b) x + y = 5c) x - y = 5d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?a) 18b) 19c) 20d) 21

8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. O valor de t, em horas, equivale a:a) 1b) 2c) 3d) 4

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c) 18
d) 19

2. A raiz de F(x) = 7x - 28
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:
a) y = -x + 7
b) x + y = 5
c) x - y = 5
d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21

8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. O valor de t, em horas, equivale a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4