CBMERJ 2020 - ÁLGEBRA - MÓDULO 05 - etapa unica

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ÁLGEBRA MÓDULO 05 CBMERJ 
 
 
 
1 
Todas os exercícios da apostila que tiverem essa câmera , estão 
gravados em vídeo para você. Nossos professores resolveram as 
questões, comentando cada detalhe para te ajudar na hora de estudar. 
Muitas questões trazem dicas preciosas. Não deixe de assistir aos 
vídeos dentro da plataforma on-line do Perspectiva e bons estudos! 
 
Função do 1° grau 
 
Definição 
 
Função do 1º grau é uma função que relaciona as coordenadas x e y a 
partir de uma equação do 1° grau. 
 
f : R R
x f(x) = ax + b
→
 
 
OBS: O coeficiente a da função que pertence ao conjunto R˟, isto é, não 
pode ser igual a zero. Caso isso aconteça, a função deixa de ser do 1 
grau. 
 
Gráfico 
 
O gráfico da função do 1° grau é uma reta não paralela aos eixos 
coordenados. 
 
 
 
Coeficientes 
 
1. Coeficiente angular (a) 
 
O coeficiente angular, representado na forma reduzida por a, determina 
a inclinação que a reta possui, inclusive se será crescente ou 
decrescente. Ela será a tangente do ângulo de inclinação que a reta fará 
com o eixo 0x. 
 
 
 
 
 
 
a = tg α > 0 → Crescente 
a = tg α > 0 → Decrescente 
2. Coeficiente linear (b) 
 
Na função F(x) = ax + b, substituindo x por 0, temos: 
 
X = 0 → F(0) a.0 + b = b → (0,b)  f 
 
 
 
 
OBS: O gráfico sempre intercepta o eixo y num ponto igual a b. 
 
Raiz ou zero da função 
 
Raiz de uma função é o valor da variável x tal que f(x) = 0. 
 
Zero da função f(x) = 0 
F(x) = 0 = ax + b → ax + b = 0 
 
Logo, o zero da função é dado pelo valor de x que faz com que a função 
assuma o valor zero. Encontrar este valor de x é muito fácil, pois basta 
resolver a equação do 1º grau. 
 
b
ax + b = 0 ax = -b x = -
a
→ → 
 
 
 
 
Sinal da função 
 
O sinal da função pode ser negativo, nulo ou positivo, de acordo com a 
abscissa. Convém ainda, observar se a função e crescente ou 
decrescente, conforme o esquema abaixo: 
 
a > 0 (crescente) a < 0 (decrescente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
Taxa de variação 
 
 
 
O valor de a, para o estudo de funções, tem um papel importante. Ele 
caracteriza a variação que duas grandezas possuem em relação uma 
com a outra. 
 
 
 
OBS: Muitas questões de vestibulares pedem que somente avaliemos a 
taxa de variação com a qual as grandezas se relacionam. São exemplos 
de taxas de variação: 
 
Função composta 
 
A função composta, também chamada de função de função, é um tipo de 
função matemática que combina duas ou mais variáveis. 
 
Sendo assim, ela envolve o conceito de proporcionalidade entre duas 
grandezas, e que ocorre por meio de uma só função. 
 
Dada uma função f (f: A → B) e uma função g (g: B → C), a função 
composta de g com f é representada por gof. Já a função composta de f 
com g é representada por fog. 
 
fog (x) = f(g(x)) 
gof (x) = g(f(x)) 
 
 
 
Note que nas funções compostas as operações entre as funções não são 
comutativas. Ou seja, fog ≠ gof. 
 
Assim, para resolver uma função composta aplica-se uma função no 
domínio de outra função. E, substitui-se a variável x por uma função. 
 
Exercícios 
 
1. Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. 
Portanto, o valor de f(10) é: 
a) 16 c) 18 e) 20 
b) 17 d) 19 
 
2. A raiz de F(x) = 7x - 28 
a) 3 c) 5 e) 7 
b) 4 d) 6 
 
3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 
5), B = (4, 0) e C = (c, 0). 
 
 
 
A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é: 
a) y = -x + 7 d) 
x
y = - + 7
2
 
b) 
x
y = - + 5
3
 e) 
x
y = + 7
3
 
c) 
x
y = - + 5
2
 
 
4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um 
celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. 
 
 
 
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se 
esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%? 
a) 18 c) 20 e) 22 
b) 19 d) 21 
 
5. (UPE) Everton criou uma escala E de temperatura, com base na 
temperatura máxima e mínima de sua cidade durante determinado 
período. A correspondência entre a escala E e a escala Celsius (C) é a 
seguinte: 
 
ºE ºC 
0 16 
80 41 
 
Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água 
na escala E? 
a) – 16 E c) – 38 E e) – 58 E 
b) – 32 E d) – 51 E 
 
 
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6. (ENEM) Uma cisterna de 6000 L foi esvaziada em um período de 
3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas 
horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba 
foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos 
de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do 
tempo. 
 
 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da 
segunda hora? 
a) 1000 c) 1500 e) 2500 
b) 1250 d) 2000 
 
7. (ENEM) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos 
seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma 
demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser 
descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um 
período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa 
tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos 
próximos meses. 
 
 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que 
o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 
a) 2 meses e meio. 
b) 3 meses e meio. 
c) 1 mês e meio. 
d) 4 meses. 
e) 1 mês. 
 
8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares 
apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da 
carga total. 
 
Considere as seguintes informações: 
− as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo; 
− para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas 
a mais do que B1; 
− no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de 
carga igual a 75%. 
 
Observe o gráfico: 
 
 
 
O valor de t, em horas, equivale a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e 
f(50)=2.052, então f(20) é igual a 
a) 901 
b) 909 
c) 912 
d) 937 
e) 981 
 
10. 10. (Enem 2011) O saldo de contratações no mercado formal no 
setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. 
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de 
janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando 
880.605 trabalhadores com carteira assinada. 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja 
sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que 
y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no 
setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, 
e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas 
quantidades nesses meses é 
a) y = 4300x 
b) y = 884905x 
c) y = 872005 + 4300x 
d) y = 876305 + 4300 
e) y = 880605 + 4300x 
 
11. (UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã 
90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 
horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse 
horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas 
aumentou. 
Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em 
função do horário de entrada estão contidos no gráfico a seguir: 
 
 
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4 
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava 
marcando 15 horas e: 
a) 20 min c) 40 min 
b) 30 min d) 50 min 
 
12. O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro 
entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os 
anos considerados é linear. 
 
 
 
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 
6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o 
número de favelas em 2016 será 
a) menor que 1150. 
b) 218 unidades maior que em 2004. 
c) maior que 1150 e menor que 1200.d) 177 unidades maior que em 2010. 
e) maior que 1200. 
 
13. O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros 
por hora, enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 
12 litros por hora. No gráfico, estão representados, no eixo y, os volumes, 
em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em função do 
tempo, em horas, representado no eixo x. 
 
 
 
Determine o tempo x0, em horas, indicado no gráfico. 
 
14. Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real 
do 1º grau f(x). 
 
 
 
A expressão algébrica que define a função f(x) é 
a) 
x
y = +1
2
 d) y = -2x +2 
b) 
1
y = x +
2
 e) y = 2x +2 
c) y = 2x - 2 
 
15. Uma função f definida de  em  satisfaz à condição f(5x) = 5f(x) 
para todo x real. Se f(25) = 125, f(1) é: 
a) 6 c) 25 e) 4 
b) 1 d) 5 
 
16. A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares 
produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005. 
 
 
Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão 
observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, 
por habitante no ano de 2020, em kg, será 
a) 610. 
b) 640. 
c) 660. 
d) 700. 
e) 710 
 
17. Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 
horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, 
ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que representa as 
alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela 
A foi acesa. 
 
 
 
Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas. 
 
18. Seja f: IR IR, tal que, para todo x ∈ R, f(3x) = 3f(x). Se f(9) = 45, 
então f(1) é igual a: 
a) 5 c) 9 e) 8 
b) 6 d) 7 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
19. O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus 
Celsius, de uma barra de ferro em função do tempo t, medido em minutos. 
 
 
Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a 
temperatura dessa barra atingiu 0°C no instante t igual a: 
a) 1 min 15 s 
b) 1 min 20 s 
c) 1 min 25 s 
d) 1 min 30 s 
 
20. Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis 
é o SO2 (dióxido de enxofre). 
 
Produção de resíduos 
domiciliares 
por habitante em um país 
ANO kg 
1995 460 
2000 500 
2005 540 
 
Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 
1972 concluiu que o número (N) de mortes por semana, causadas pela 
inalação de SO2, estava relacionado com a concentração média (C), em 
mg/m3, do SO2 conforme o gráfico a seguir: os pontos (C, N) dessa 
relação estão sobre o segmento de reta da figura. 
 
 
 
Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 ≤ C ≤ 700) 
pode ser dada por: 
a) N = 100 - 700 C 
b) N = 94 + 0,03 C 
c) N = 97 + 0,03 C 
d) N = 115 - 94 C 
e) N = 97 + 600 C 
 
21. 
Sabedoria egípcia 
Há mais de 5.000 anos os egípcios observaram que a sombra no chão 
provocada pela incidência dos raios solares de um gnômon (um tipo de 
vareta) variava de tamanho e de direção. Com medidas feitas sempre ao 
meio dia, notaram que a sombra, com o passar dos dias, aumentava de 
tamanho. Depois de chegar a um comprimento máximo, ela recuava até 
perto da vareta. As sombras mais longas coincidiam com dias frios. E as 
mais curtas, com dias quentes. 
(Adaptado de Revista "Galileu", janeiro de 2001) 
 
 
Um estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, 
utilizando uma vareta OA de 2 metros de comprimento. No início do 
inverno, mediu o comprimento da sombra OB, encontrando 8 metros. 
Utilizou, para representar sua experiência, um sistema de coordenadas 
cartesianas, no qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) 
continham, respectivamente, os segmentos de reta que representavam a 
vareta e a sombra que ela determinava no chão. 
 
Esse estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que 
contém o segmento AB: 
a) y = 8 - 4x 
b) x = 6 - 3y 
c) x = 8 - 4y 
d) y = 6 - 3x 
 
22. A promoção de uma mercadoria em um supermercado está 
representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma reta. 
 
 
 
Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por 
unidade, em reais, o equivalente a: 
a) 4,50 b) 5,00 c) 5,50 d) 6,00 
 
23. O gráfico mostra o resultado de uma experiência relativa à absorção 
de potássio pelo tecido da folha de um certo vegetal, em função do tempo 
e em condições diferentes de luminosidade. 
 
 
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Nos dois casos, a função linear y = mx ajustou-se razoavelmente bem aos 
dados, daí a referência a "m" como taxa de absorção (geralmente medida 
em moles por unidade de peso por hora). Com base no gráfico, se m1 é 
a taxa de absorção no claro e m2 a taxa de absorção no escuro, a relação 
entre essas duas taxas é: 
a) m1 = m2. c) m1 . m2 = 1. e) m1 = 2m2. 
b) m2 = 2m1. d) m1 . m2 = -1 
 
24. Na função f dada por: 
 
( )
( )
( )
f 0 = 1
4f n +1
f n +1 =
4





 
 
onde n é um número natural, f(44) vale: 
a) 
43
4
 
b) 13 
c) 
45
4
 
d) 12 
e) 15 
 
25. Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando 
canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi 
representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada 
figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. 
A estrutura de formação das figuras está representada a seguir. 
 
 
 
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da 
quantidade de quadrados de cada figura? 
a) C = 4Q 
b) C = 3Q + 1 
c) C = 4Q – 1 
d) C = Q + 3 
e) C = 4Q – 2 
 
26. Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: 
no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 
por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos 
mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. 
 
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em 
função dos minutos utilizados é 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
27. Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 
900 m3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água 
precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 
6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um 
novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujo escoamento da água 
deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os 
ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já 
existente. 
 
 A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a 
a) 2. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 8. 
e) 9. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Em um laboratório, duas torneiras enchem dois recipientes, de mesmo 
volume V, com diferentes soluções aquosas. Observe os dados da tabela: 
 
Recipiente Solução Tempo de enchimento(s) 
R1 ácido clorídrico 40 
R2 hidróxido de sódio 60 
 
O gráfico abaixo mostra a variação do volume do conteúdo em cada 
recipiente em função do tempo. 
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7 
 
 
28. Considere que as duas torneiras foram abertas no mesmo instante a 
fim de encher um outro recipiente de volume V. O gráfico que ilustra a 
variação do volume do conteúdo desse recipiente está apresentado em: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
29. Uma fábrica produz peças de automóveis. Um lote de peças é feito, 
em 10 dias, por 18 operários, que trabalham 8 horas por dia. Se fossem 
disponibilizados apenas 12 operários, com uma carga diária de 6 horas, 
quantos dias eles levariam para produzir o mesmo lote de peças? 
a) 15 dias. d) 20 dias. 
b) 9 dias. e) 17 dias. 
c) 13 dias. 
30. A soma das soluções da inequação 
-x + 3
> 0
2x - 1
 onde x 
pertence ao conjunto dos números naturais é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
31. A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasilrelaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da 
pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de 
trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional. 
 
No gráfico são mostrados três cenários — pessimista, previsível, otimista 
— a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de 
atividades turísticas. 
 
 
De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo 
turismo será superior a 
a) 602.900 no cenário previsível. 
b) 660.000 no cenário otimista. 
c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível. 
d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista. 
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista. 
 
32. Pneus usados geralmente são descartados de forma 
inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e 
provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, 
a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como 
alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em 
sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo 
de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. 
Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um 
rendimento de cerca de 530 kg de óleo. 
 
Considerando que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de 200 
pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no 
processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam 
então produzidas 
a) 5,3 mil toneladas de óleo. 
b) 53 mil toneladas de óleo. 
c) 530 mil toneladas de óleo. 
d) 5,3 milhões de toneladas de óleo. 
e) 530 milhões de toneladas de óleo. 
 
33. Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, 
com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por 
unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos 
produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). 
 
A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja 
de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos é dada 
por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x 
unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os 
custos totais. 
 
O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, 
quando são produzidos x jogos, é 
a) 
 
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8 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
34. Três empresas de táxi W, K e L estão fazendo promoções: a empresa 
W cobra R$ 2,40 a cada quilômetro rodado e com um custo inicial de R$ 
3,00; a empresa K cobra R$ 2,25 a cada quilômetro rodado e uma taxa 
inicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que cobra R$ 2,50 a cada 
quilômetro rodado e com taxa inicial de R$ 2,80. Um executivo está 
saindo de casa e vai de táxi para uma reunião que é a 5 km do ponto de 
táxi, e sua esposa sairá do hotel e irá para o aeroporto, que fica a 15 km 
do ponto de táxi. 
 
Assim, os táxis que o executivo e sua esposa deverão pegar, 
respectivamente, para terem a maior economia são das empresas 
a) W e L. 
b) W e K. 
c) K e L. 
d) K e W. 
e) K e K. 
 
35. Duas funções, f e g , são tais que f(x) = 3x - 1 e f[g(x)] = 2 - 6x. Nessas 
condições, o valor de g(-1) é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
36. Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão 
sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles 
sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A 
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um 
dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá 
descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as 
alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas 
simulações realizadas. 
 
 
 
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B 
deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado. 
 
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a 
trajetória de B deverá 
a) diminuir em 2 unidades. 
b) diminuir em 4 unidades. 
c) aumentar em 2 unidades. 
d) aumentar em 4 unidades. 
e) aumentar em 8 unidades. 
 
37. Considere a função real da forma f(x) ax b.= + 
 
Sabendo que f(1) 1= − e f(0) 2,= qual é o valor do produto a b? 
a) 1 
b) 6 
c) -3 
d) -4 
e) -6 
 
38. 
39. Assinale a menor solução inteira da inequação 4x 10 2.−  
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 12 
e) 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 
40. Um veículo de transporte de passageiros tem seu valor comercial 
depreciado linearmente, isto é, seu valor comercial sofre desvalorização 
constante por ano. Veja a figura a seguir. 
 
 
 
Esse veículo foi vendido pelo seu primeiro dono, após 5 anos de uso, por 
R$ 24.000,00. Sabendo-se que o valor comercial do veículo atinge seu 
valor mínimo, após 20 anos de uso e que esse valor mínimo corresponde 
a 20% do valor que tinha quando era novo, então qual é esse valor 
mínimo? 
a) R$ 3.000,00 
b) R$ 12.000,00 
c) R$ 7.500,00 
d) R$ 6.000,00 
e) R$ 4.500,00 
 
41. Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte 
maneira: ele ganha um valor fixo de R$750,00, mais uma comissão de 
R$3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, 
sua comissão passa a ser de R$9,00 para cada produto vendido, a partir 
do 101º produto vendido. 
 
Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre 
salário e o número de produtos vendidos é 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
42. Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos 
públicos considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 
pessoas. Qual a estimativa do número de pessoas presentes numa praça 
de 4000m2 que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa 
avaliação? 
 
43. Os veículos para transporte de passageiros em determinado 
município têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de 
veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro 
desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica. 
 
 
Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
ÁLGEBRA MÓDULO 05 CBMERJ 
 
 
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44. Na fabricação de 25 mesas, um empresário verificou que o custo 
total de material foi obtido por meio de uma taxa fixa de R$ 2.000,00, 
adicionada ao custo de produção que é de R$ 60,00 por unidade. 
 
Qual é o custo para fabricação dessas mesas? 
a) R$ 1500,00 
b) R$ 2900,00 
c) R$ 3500,00 
d) R$ 4200,00 
e) R$ 4550,00 
 
45. Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis 
foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de 
cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se 
o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em 
cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento. 
 
 
 
Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no 
experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para 
chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram 
usados no experimento é de 
a) 1 minuto e 2 segundos. 
b) 1 minuto. 
c) 1 minuto e 3 segundos. 
d) 1 minuto e 1 segundo. 
e) 1 minuto e 4 segundos 
 
Gabaritos 
 
1. E 
2. B 
3. D 
4. B 
5. A 
6. C 
7. A 
8. D 
9. C 
10. C 
11. B 
12. C 
13. 30 
14. A 
15. D 
16. C 
17. a = 8cm e b = 6 cm 
18. A 
19. D 
20. C 
21. C 
22. A 
23. E 
24. A 
25. B 
26. S 
27. C 
28. C 
29. D 
30. A 
31. E 
32. B 
33. B 
34. B 
35. A 
36. C 
37. E 
38. C 
39. D 
40. E 
41. x = 16000 pessoas 
42. B 
43. C 
44. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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