Dentre 4 moças e 5 rapazes deve-se formar uma comissão de 5 pessoas com, pelo menos, 1 moça e 1 rapaz. De quantas formas distintas, tal comissão po...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e da Subtração. Primeiro, vamos calcular o número total de comissões de 5 pessoas que podem ser formadas com as 9 pessoas disponíveis: 9C5 = 126 Agora, vamos calcular o número de comissões que não têm pelo menos 1 moça e 1 rapaz. Para isso, podemos calcular o número de comissões que têm apenas rapazes e o número de comissões que têm apenas moças e subtrair esses valores do total. Número de comissões com apenas rapazes: 5C5 = 1 Número de comissões com apenas moças: 4C5 = 0 (não é possível formar uma comissão de 5 pessoas com apenas 4 moças) Portanto, o número de comissões que não têm pelo menos 1 moça e 1 rapaz é 1 + 0 = 1. Agora, podemos usar o Princípio da Subtração para calcular o número de comissões que têm pelo menos 1 moça e 1 rapaz: 126 - 1 = 125 Portanto, há 125 formas distintas de formar uma comissão de 5 pessoas com pelo menos 1 moça e 1 rapaz.