Considere (P) um polígono regular de n lados. Suponha que os vértices de (P) determinem 2n triângulos, cujos lados não são lados de (P). O valor de...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é dada por V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. No caso do polígono regular de n lados, temos que ele possui n vértices e n arestas. Além disso, cada triângulo formado pelos vértices do polígono tem 3 vértices e 3 arestas. Como temos 2n triângulos, temos 6n vértices e 6n arestas adicionais. Assim, podemos escrever a equação V - A + F = 2 como n + 6n - (n + 6n) + 2n = 2, que simplifica para 2n = 2 e, portanto, n = 1. No entanto, um polígono regular de 1 lado não existe, portanto, a alternativa correta é a letra E) Não existe este polígono.