21) Quantos miligramas de íons Mn2+ permanecem em 100 mL de uma solução de pH igual a 8,6 sem que haja a precipitação do Mn(OH)2? Dado: Mn(OH)2(s) ...

Para resolver esse problema, é necessário calcular a concentração de íons Mn2+ na solução e compará-la com o produto de solubilidade (Kps) do Mn(OH)2. Se a concentração for menor que o Kps, não haverá precipitação. Para calcular a concentração de Mn2+, é necessário utilizar a equação de ionização do Mn(OH)2: Mn(OH)2(s) → Mn2+(aq) + 2 OH–(aq) A constante de equilíbrio (Kb) para essa reação pode ser calculada a partir da constante de solubilidade (Kps) do Mn(OH)2: Kb = 1/Kps = 5,26 × 10^12 A equação para o Kb é: Kb = [Mn2+][OH–]^2/[Mn(OH)2] Como a solução tem pH 8,6, podemos calcular a concentração de OH– a partir da equação do pH: pH = 14 - pOH pOH = 14 - 8,6 = 5,4 [OH–] = 10^-pOH = 2,5 × 10^-6 mol/L Substituindo os valores na equação do Kb, temos: 5,26 × 10^12 = [Mn2+](2,5 × 10^-6)^2/[Mn(OH)2] [Mn2+] = 1,31 × 10^-5 mol/L Para calcular a quantidade de íons Mn2+ em 100 mL da solução, basta multiplicar a concentração pela quantidade de solução: 1,31 × 10^-5 mol/L x 0,1 L = 1,31 × 10^-6 mol Para transformar em miligramas, é necessário multiplicar pela massa molar do Mn2+ e converter para miligramas: 1,31 × 10^-6 mol x 54,94 g/mol x 1000 mg/g = 7,20 × 10^-2 mg Portanto, 7,20 × 10^-2 mg de íons Mn2+ permanecem em 100 mL da solução sem que haja precipitação do Mn(OH)2.