Admitindo que o movimento orbital dos planetas do sistema solar é circular uniforme, estime a massa do Sol (M).

Podemos utilizar a terceira lei de Kepler para estimar a massa do Sol (M). A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital (T) de um planeta é proporcional ao cubo da distância média (r) entre o planeta e o Sol. Matematicamente, podemos escrever: T^2 = (4π^2/GM) * r^3 Onde G é a constante gravitacional. Podemos usar os dados do período orbital e da distância média da Terra para o Sol para estimar a massa do Sol. O período orbital da Terra é de aproximadamente 365,25 dias e a distância média da Terra ao Sol é de aproximadamente 149,6 milhões de quilômetros (1 unidade astronômica). Substituindo os valores na equação, temos: (365,25 dias)^2 = (4π^2/GM) * (149,6 milhões de km)^3 Simplificando, temos: M = (4π^2 * (149,6 milhões de km)^3) / (G * (365,25 dias)^2) Usando a constante gravitacional G = 6,6743 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 e convertendo as unidades para o SI, temos: M = (4π^2 * (149,6 × 10^9 m)^3) / (6,6743 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * (365,25 dias * 24 horas/dia * 60 minutos/hora * 60 segundos/minuto)^2) Resolvendo a equação, obtemos: M ≈ 1,989 × 10^30 kg Portanto, a massa do Sol é de aproximadamente 1,989 × 10^30 kg.