Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mo...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética da esfera quando ela é liberada. Quando a esfera atinge o solo, toda a energia potencial elástica foi convertida em energia cinética e, em seguida, em energia potencial gravitacional. Podemos escrever a equação da conservação da energia mecânica como: Epe = Ec + Epg Onde Epe é a energia potencial elástica, Ec é a energia cinética e Epg é a energia potencial gravitacional. A energia potencial elástica pode ser escrita como: Epe = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola. A energia cinética pode ser escrita como: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da esfera e v é a velocidade da esfera quando ela atinge o solo. A energia potencial gravitacional pode ser escrita como: Epg = m * g * h Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da mesa. Podemos igualar as equações da conservação da energia mecânica e da energia potencial elástica para encontrar a constante elástica da mola: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2 + m * g * h Substituindo os valores conhecidos: x = 0,1 m m = 0,05 kg g = 9,8 m/s^2 h = 1,25 m v = 10 m/s (encontrado a partir da equação de Torricelli: v^2 = 2gh) (1/2) * k * 0,1^2 = (1/2) * 0,05 * 10^2 + 0,05 * 9,8 * 1,25 k = 500 N/m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 500 N/m.