Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de ...

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações 1x (t) 3cos(t)= e 1y (t) 4sen(t),= sendo t a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como 2x (t) 5cos(t)= e 2y (t) 5sen(t).= O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação:

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08/03/2024

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Respostas

08.03.2024

Para descrever o movimento do observador 2, o observador 1 deve utilizar a transformação de Galileu. A equação que descreve o movimento do observador 2 em relação ao observador 1 é dada por: 2x'(t) = 2x(t) - 1x(t) 2y'(t) = 2y(t) - 1y(t) Substituindo as equações dadas para 1x(t) e 1y(t) e 2x(t) e 2y(t), temos: 2x'(t) = 5cos(t) - 3cos(t) = 2cos(t) 2y'(t) = 5sen(t) - 4sen(t) = sen(t) Portanto, a equação que descreve o movimento do observador 2 em relação ao observador 1 é 2x'(t) = 2cos(t) e 2y'(t) = sen(t).