Para calcular o número de voltas completas que um ponto material percorre em um movimento circular uniforme, podemos usar a relação entre a velocidade angular, o tempo e o número de voltas. A velocidade angular (ω) é dada em radianos por segundo. Sabemos que uma volta completa corresponde a \(2\pi\) radianos. 1. A velocidade angular é \(ω = 10 \, \text{rad/s}\). 2. O tempo é \(t = 100 \, \text{s}\). 3. O total de radianos percorridos é dado por \(θ = ω \cdot t = 10 \, \text{rad/s} \cdot 100 \, \text{s} = 1000 \, \text{rad}\). Agora, para encontrar o número de voltas completas, dividimos o total de radianos percorridos pelo número de radianos em uma volta completa: \[ \text{Número de voltas} = \frac{θ}{2\pi} = \frac{1000}{2\pi} \] Substituindo \(3\pi\) por \(π\): \[ \text{Número de voltas} = \frac{1000}{2 \cdot 3} = \frac{1000}{6} \approx 166,67 \] Como estamos buscando o número de voltas completas, consideramos apenas a parte inteira, que é 166. Portanto, a alternativa correta é: b) 166.