Considere que um objeto é colocado a 180 cm do centro óptico dessa lente para que sua imagem seja projetada com nitidez sobre uma tela. Calcule a ...

Para calcular a distância em que a tela deve ser colocada, podemos utilizar a fórmula da lente: 1/f = 1/p + 1/q Onde: - f é a distância focal da lente - p é a distância do objeto até a lente - q é a distância da imagem até a lente Sabemos que o objeto está a 180 cm da lente, mas não sabemos a distância focal da lente. Portanto, não podemos calcular diretamente a distância da imagem até a lente. No entanto, podemos utilizar a informação de que a imagem deve ser projetada com nitidez sobre a tela. Isso significa que a imagem deve estar no plano focal da lente, que é a distância focal da lente. Assim, podemos calcular a distância focal da lente: 1/f = 1/p + 1/q 1/f = 1/180 + 1/q 1/f - 1/180 = 1/q q = 180f / (f - 180) Como a imagem deve estar no plano focal da lente, temos que q = f. Substituindo na equação acima, temos: f = 180f / (f - 180) f - 180 = 180 f = 360 Portanto, a distância focal da lente é 360 cm. Agora podemos calcular a distância da imagem até a lente: 1/f = 1/p + 1/q 1/360 = 1/180 + 1/q 1/q = 1/360 - 1/180 1/q = (180 - 360) / (360 * 180) q = -180 cm Como a imagem está do outro lado da lente, a distância da imagem até a lente é negativa. Para obter a distância da tela até a lente, basta somar a distância da imagem até a lente com a distância do objeto até a lente: d = p - q d = 180 - (-180) d = 360 cm Portanto, a tela deve ser colocada a 360 cm do centro óptico da lente para obtenção da imagem.