Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é ig...

Para determinar a distância do objeto ao espelho esférico, utilizando a equação de Gauss, temos: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal do espelho, p é a distância do objeto ao espelho e p' é a distância da imagem ao espelho. Como o espelho é esférico e o raio de curvatura é de 20 cm, a distância focal é f = R/2 = 10 cm. A imagem formada pelo espelho esférico é virtual e direita, portanto, p' é negativo. Substituindo os valores na equação de Gauss, temos: 1/10 = 1/p - 1/p' 1/p = 1/10 + 1/p' 1/p = (p' + 10)/10p' p = 10p'/(p' + 10) A distância do objeto ao espelho é dada por p. Como queremos a distância do objeto ao vértice do espelho, precisamos calcular a distância do vértice ao foco e somar com a distância focal. A distância do vértice ao foco é igual ao raio de curvatura R, que é 20 cm. Portanto, a distância do objeto ao vértice é: p + 20 = 10p'/(p' + 10) + 20 Para encontrar o valor de p', podemos usar a equação do aumento lateral: A = -p'/p O aumento lateral é igual à razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto. Como a imagem é virtual e direita, o aumento lateral é negativo e menor que 1. A imagem formada pelo espelho esférico é semelhante ao objeto, portanto, o aumento lateral é dado por: A = -di/do Onde di é a distância da imagem ao espelho e do é a distância do objeto ao espelho. Como a imagem tem as mesmas características do objeto, a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho: di = do Substituindo na equação do aumento lateral, temos: A = -1 Agora podemos resolver a equação do aumento lateral para encontrar p': A = -p'/p -1 = -p'/p p' = p Substituindo na equação da distância do objeto ao vértice, temos: p + 20 = 10p'/(p' + 10) + 20 p + 20 = 10p/(p + 10) + 20 p(p + 10) = 10p p^2 + 10p - 10p = 0 p^2 = 0 p = 0 Portanto, o objeto deve ser colocado no vértice do espelho esférico, a uma distância de 20 cm da superfície refletora do espelho. A alternativa correta é a letra A).