Um engenheiro deseja projetar uma ponte estaiada para ligar duas cidades vizinhas. Ele precisa instalar 8 cabos de sustentação que ligam uma torre ...

Para calcular a distância entre dois pontos consecutivos de fixação dos cabos, podemos utilizar a fórmula da progressão aritmética. Seja "d" a distância entre dois pontos consecutivos de fixação dos cabos, "a" a distância da base da torre ao primeiro ponto de fixação vertical e "n" o número de cabos de sustentação. Temos que a soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por: S = (n/2) * [2a + (n-1)d] No caso da ponte estaiada, temos que a soma dos termos é igual a 1400 metros (comprimento total dos cabos). Como são 8 cabos, temos que n = 8. Substituindo os valores na fórmula, temos: 1400 = (8/2) * [2a + (8-1)d] 1400 = 4 * [2a + 7d] 350 = 2a + 7d Como a distância da base da torre ao primeiro ponto de fixação vertical é igual à distância entre dois pontos de fixação vertical consecutivos, temos que: a = d Substituindo "a" por "d" na equação acima, temos: 350 = 2d + 7d 350 = 9d d = 38,89 Portanto, a distância entre dois pontos consecutivos de fixação dos cabos deve ser aproximadamente de 38,89 metros. Resposta: (E) 38,89.