16) figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região ha...

Para encontrar a área da região hachurada, precisamos subtrair a área do setor circular da área do triângulo. A área do setor circular é metade da área do círculo completo, já que é uma semicircunferência. Então, a área do setor é: A = (1/2) * π * r² A = (1/2) * π * 2² A = 2π A área do triângulo pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, já que é um triângulo retângulo com as pernas iguais a 4. A hipotenusa é a diagonal do quadrado, que pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras novamente: d² = 4² + 4² d² = 32 d = 4√2 Então, a área do triângulo é: A = (1/2) * base * altura A = (1/2) * 4 * 4 A = 8 A área da região hachurada é a diferença entre a área do setor e a área do triângulo: A = 2π - 8 A = π + 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) (π/2) + 2.