2. (PUC-RS – 2007 meio de ano) O valor de x + y, para que o produto das matrizes A =       1y x1 e B =         22 22 seja a matriz nu...

Para que o produto das matrizes A e B seja a matriz nula, é necessário que o determinante da matriz A seja igual a zero. Assim, temos: det(A) = (1 * 2) - (y * x) = 2 - xy Como o produto das matrizes A e B é a matriz nula, temos: AB = 0 Multiplicando as matrizes, temos: AB =   2 y   1 y   x   2             1 x   y   2  =  0 0     0 0  Assim, temos o seguinte sistema de equações: -2 + xy = 0 2y + 2x = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: x + y = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0.