tema : 10423 - derivada de funções de uma variável. A derivada da função f(x) =raiz3x no ponto x=8 vale a)3/4 b) 1/12 c)2 d)7/3 e)1/6

Para encontrar a derivada da função f(x) = raiz(3x) no ponto x = 8, podemos utilizar a regra da cadeia da derivada. f(x) = raiz(3x) pode ser reescrita como f(x) = (3x)^(1/2) Então, temos: f'(x) = (1/2)(3x)^(-1/2) * 3 Agora, podemos substituir x = 8 na expressão acima: f'(8) = (1/2)(3*8)^(-1/2) * 3 f'(8) = (1/2)(24)^(-1/2) * 3 f'(8) = (1/2)(1/2) * 3 f'(8) = 3/4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3/4.