Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação (y−3)29−(x+2)216=1(�−3)29−(�+2)216=1. Hipérbole horizontal com ...

A equação (y-3)²/9 - (x+2)²/16 = 1 representa uma hipérbole horizontal com centro em (-2,3), eixo transverso de comprimento 2*sqrt(16) = 8 e eixo conjugado de comprimento 2*sqrt(9) = 6. A excentricidade da hipérbole é dada por e = sqrt(1 + b²/a²), onde a é o semieixo transverso e b é o semieixo conjugado. Substituindo os valores, temos e = sqrt(1 + 9/16) = sqrt(25/16) = 5/4. Portanto, a alternativa correta é "Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4".