Sabendo que →F (u) =⟨u3 +2u, 6, √ u ⟩�→ (�) =⟨�3 +2�, 6, � ⟩ m(u) = √ u � , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função →G (u) =32 →...
Sabendo que →F (u) =⟨u3 +2u, 6, √ u ⟩�→ (�) =⟨�3 +2�, 6, � ⟩ m(u) = √ u � , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função →G (u) =32 →F (m(u))�→ (�) =32 �→ (�( �)) no ponto u = 4:
⟨100, 6, 8 ⟩⟨100, 6, 8 ⟩
⟨200, 0, 1 ⟩⟨200, 0, 1 ⟩
⟨200, 6, 1 ⟩⟨200, 6, 1 ⟩
⟨500, 0, 2 ⟩⟨500, 0, 2 ⟩
⟨1600, 0, 8 ⟩⟨1600, 0, 8 ⟩
⟨100, 6, 8 ⟩⟨100, 6, 8 ⟩
⟨200, 0, 1 ⟩⟨200, 0, 1 ⟩
⟨200, 6, 1 ⟩⟨200, 6, 1 ⟩
⟨500, 0, 2 ⟩⟨500, 0, 2 ⟩
⟨1600, 0, 8 ⟩⟨1600, 0, 8 ⟩
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Ed 
Primeiramente, vamos calcular a derivada da função →F (u): →F'(u) = ⟨3u²+2, 0, 1/(2√u)⟩ Agora, vamos calcular a derivada da função →G(u): →G'(u) = 32→F'(m(u))m'(u) →G'(u) = 32⟨3(m(u))²+2, 0, 1/(2√m(u))⟩(1/(2√u)) →G'(4) = 32⟨3(2²)+2, 0, 1/(2√2)⟩(1/(2√4)) →G'(4) = 32⟨16, 0, 1/(2√2)⟩(1/4) →G'(4) = 32⟨4, 0, 1/(2√2)⟩ →G'(4) = ⟨128, 0, 4/√2⟩ Portanto, a alternativa correta é a letra A) ⟨128, 0, 4/√2⟩.
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