Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função no ponto u = 4: → F (u) = ⟨u3 + 2u, 6, √u ⟩ √u →G (u) = 32 → F (m(u)...

Para encontrar a derivada da função F(u) no ponto u = 4, precisamos primeiro encontrar a função m(u) e, em seguida, substituir o valor de u = 4 em F(m(u)) e calcular sua derivada. A partir da equação m(u) = √u, podemos concluir que m(4) = 2. Substituindo m(u) em F(u), temos: F(m(u)) = F(√u) = ⟨(√u)³ + 2(√u), 6, u⟩ = ⟨u√u + 2√u, 6, u⟩ Substituindo u = 4, temos: F(m(4)) = F(2) = ⟨2√2 + 4, 6, 4⟩ = ⟨2√2 + 4, 6, 4⟩ Agora, podemos calcular a derivada de F(m(u)) em relação a u: dF(m(u))/du = ⟨(3u² + 2)/(2√u), 0, 1/2√u⟩ Substituindo u = 4, temos: dF(m(4))/du = ⟨(3(4²) + 2)/(2√4), 0, 1/2√4⟩ = ⟨26/4, 0, 1/4⟩ = ⟨13/2, 0, 1/4⟩ Portanto, a alternativa correta é a letra D) ⟨200, 6, 1⟩.