9. Um objeto percorre uma curva definida pela função →F (u)=⎧⎨⎩x=1+u2y=u3+3, u≥ 0z=u2+5�→ (�)={�=1+�2�=�3+3, �≥ 0�=�2+5 . Assinale a alternativa q...

Para encontrar a componente normal da aceleração no ponto (2,4,6), precisamos calcular a derivada segunda da função →F (u) em relação a u e avaliar no ponto correspondente. Calculando as derivadas parciais, temos: →F'(u) = (2u, 3u², 2u) →F''(u) = (2, 6u, 2) Agora, avaliando no ponto (2,4,6), temos: →F''(u) = (2, 12, 2) A componente normal da aceleração é dada por: a_n = |→F''(u)| * cos θ Onde θ é o ângulo entre →F''(u) e o vetor normal à curva no ponto (2,4,6). Como não temos informações sobre o vetor normal, vamos considerar que ele é paralelo ao eixo z. Nesse caso, temos: cos θ = |(0,0,1) . (2,12,2)| / |(2,12,2)| = 2/7 Substituindo na fórmula da componente normal, temos: a_n = |(2,12,2)| * 2/7 = 2√34/7 Portanto, a alternativa correta é: √34 173417.