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Para descrever os elementos de um conjunto, encontramos usualmente três mecanismos: 1. Enumeração dos seus elementos. Por exemplo: \{mpares=\{1,3,...

Para descrever os elementos de um conjunto, encontramos usualmente três mecanismos: 1. Enumeração dos seus elementos. Por exemplo: \{mpares=\{1,3,5,7,...\}. ale 0,20 onto(s) Marcar questão 2. Definição das propriedades dos seus elementos. Por exemplo: Impares = {x ∈ N/x resto 2=1\} onde resto é o resto da divisão inteira. 3. Construção indutiva dos seus elementos. Por exemplo: 1 € Impares (se x ∈ Ímpares, então 2\times x+1 € Impares Seja S uma sequência de caracteres definida por S\triangleq\{a^{n}bc^{n}|n\in\mathbb{N}\} qual alternativa apresenta uma enumeração válida dos seus elementos iniciais e uma definição indutiva adequada?

Respostas

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A enumeração válida dos primeiros elementos de S é: {ab, aabbcc, aaabbbccc, aaaabbbbcccc, ...}. A definição indutiva adequada para S é: - Base: a palavra "ab" pertence a S. - Passo indutivo: se uma palavra w pertence a S, então a palavra "a" seguida de w, seguida de "b", seguida de "c", seguida de "c" pertence a S. Assim, a definição indutiva completa de S é: - Base: "ab" pertence a S. - Passo indutivo: se w é uma palavra em S, então "a" seguido de w, seguido de "b", seguido de "c", seguido de "c" também pertence a S.

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