Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado ...

Para resolver a equação 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), primeiro é necessário expandir o quadrado do binômio (x + 1)², ficando assim: 2(x² + 2x + 1) = 5 - 22x² - 10x. Em seguida, deve-se agrupar os termos semelhantes, resultando em 2x² + 26x² + 4x - 3 = 0. Para encontrar as raízes da equação, pode-se utilizar a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Neste caso, completando o quadrado, temos: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5) 2(x² + 2x + 1) = 5 - 22x² - 10x 2x² + 4x + 2 = -22x² - 10x + 5 24x² + 14x - 3 = 0 x = [-14 ± √(14² - 4.24.(-3))] / (2.24) x = [-14 ± √(196 + 288)] / 48 x = [-14 ± √484] / 48 x = [-14 ± 22] / 48 x' = -3/4 x'' = 1/6 Portanto, a alternativa correta é a letra A: O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}.