6. Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital aplicado a uma taxa de 0,5% ao mês? a) Juros Simples? b) Juros Compostos? a) Juros Simpl...

a) Juros Simples: Para calcular o tempo necessário para triplicar um capital com juros simples, utilizamos a fórmula: T = (3 * C * i) / (100 * P) Onde: T = tempo em meses C = capital inicial i = taxa de juros P = percentual de aumento Substituindo os valores, temos: T = (3 * C * i) / (100 * P) T = (3 * C * 0,5) / (100 * 1) T = (1,5 * C) / 100 Portanto, o tempo necessário para triplicar o capital é de 50 meses. b) Juros Compostos: Para calcular o tempo necessário para triplicar um capital com juros compostos, utilizamos a fórmula: T = log(3) / log(1 + i) Onde: T = tempo em meses i = taxa de juros Substituindo os valores, temos: T = log(3) / log(1 + i) T = log(3) / log(1 + 0,5%) T = log(3) / log(1,005) T = 144,17 meses Portanto, o tempo necessário para triplicar o capital é de aproximadamente 144 meses, ou 12 anos.