(GUALIMP/2020/Prefeitura de Quissamã/RJ/Auxiliar - adaptada) Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano en...
(GUALIMP/2020/Prefeitura de Quissamã/RJ/Auxiliar - adaptada) Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterrado no chão, formando um ângulo de 90º com o solo, como na figura a seguir. Depois, mediu o comprimento das sombras da árvore e do cano, obtendo as medidas indicadas na figura abaixo. Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore?
6,8 m.
9,2 m.
8,4 m.
7,9 m.
5,1 m.
6,8 m.
9,2 m.
8,4 m.
7,9 m.
5,1 m.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos. O pedaço de cano forma um ângulo de 90º com o solo, então temos um triângulo retângulo. Seja x a altura da árvore, temos: tg(35º) = x/h tg(90º) = 3/h Isolando x em uma das equações, temos: x = tg(35º) * h h = 3/tg(90º) Substituindo h na primeira equação, temos: x = tg(35º) * 3/tg(90º) Simplificando, temos: x = tg(35º) * 3/1 x = 3 * 0,7002 x = 2,1006 Portanto, a altura aproximada da árvore é 2,1 metros. A alternativa correta é letra E) 5,1 m.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar